Ejercicios Transformada Z

Considerar la función y(k), la suma de funciones x(h) donde ,h=0,1,2....k tal que:


Donde y(k)=0 para k<0. Obtenga la transformada z de y(k).

Solución: Comenzando de la expresión brindada por el problema


Se remplaza k por k-1


Realizando una resta algebraica


donde k= 0,1,2....

Aplicando la transformada z en ambos miembros y despejando y

 
Problema 2. Obtener la transformada z de te^{-at}.

Solución Aplicando la transformada z en ambos miembros

Recordando que
Cambiando t por t e^{-at} en el primer miembro y z por e^{aT} z en el segundo, se muestra que





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